भिन्न के 23 सबसे महत्वपूर्ण सवाल 🔥

Important Fraction Questions in Hindi

कितने $\frac {1} {6}$ मिलाकर $41\frac {2} {3}$ के बराबर होते है –

हल – माना कि $x,\frac {1} {6}$ मिलकर $41\frac {2} {3}$ बराबर हो जायेंगे

$\therefore \frac {1} {6}\times x=41\frac {2} {3}$

$\frac {1} {6}x=\frac {125} {3}$

$x=\frac {125\times 6} {3}$

$x=250$

2. वह संख्या जिसे $\frac {{4}^{2}} {{9}^{2}}$ के हर और अंश दोनों जोड़ने पर भिन्न $\frac {4} {9}$ हो जाती है तो संख्या होगी –

हल – माना कि x वह संख्या है जिसे $\frac {{4}^{2}} {{9}^{2}}$ के अंश और हर दोनों को जोड़ने पर भिन्न $\frac {4} {9}$ हो जायेगी

$\therefore \frac {{4}^{2}+x} {{9}^{2}+x}=\frac {4} {9}$

$(16+x)\times 9=(81+x)4$ $144+9x=324+4x$ $5x=180\therefore x=36$

3. [1008 का $\frac {21} {24}$ का $\frac {5} {9}$ का $\frac {4} {7}$ का $\frac {3} {5}$ ] बराबर है –

हल – 1008 का $\frac {21} {24}$ का $\frac {5} {9}$ का $\frac {4} {7}$ का $\frac {3} {5}$

$=\, 1008\times \frac {21} {24}\times \frac {5} {9}\times \frac {4} {7}\times \frac {3} {5}$

$=\, 168$

4. $999\frac {98} {99}\times 99$ बराबर है –

हल – $999\frac {98} {99}\times 99=\frac {98999} {99}\times 99=98999$

5. एक भिन्न जिसका हर 30 है तथा जो $\frac {5} {8}$ तथा $\frac {7} {11}$ के बीच स्थिर है –

हल – दिये गए भिन्न निम्नवत है

$\frac {5} {8}=.625,\frac {7} {11}=.636$

विकल्प (a) $=\, \frac {18} {30}=.6$

विकल्प (b) $=\frac {19} {30}=.633$

विकल्प (c) $=\, \frac {20} {30}=.666$

विकल्प (d) $=\, \frac {21} {30}=.7$

अत: $\frac {19} {30}$ भिन्न ऎसी भिन्न है जो $\frac {5} {8}$ तथा $\frac {7} {11}$ के बीच स्थित है|

6. $\frac {{(2.39)}^{2}-{(1..61)}^{2}} {2.39-1.61}$ बराबर है –

हल – माना a=2.39, b=1.61

$\frac {{a}^{2}-{b}^{2}} {a-b}=\frac {(a+b)(a-b)} {(a-b)}=(a+b)$ (a और b का मान रखने पर)

=2.39 + 1.61

=4.00

7. यदि $\frac {x} {y}=\frac {6} {5}$ हो, तो $(\frac {6} {7}-\frac {5x-y} {5x+y})$ का मान होगा –

हल – दिया है $\frac {x} {y}=\frac {6} {5}$

$=\, \frac {6} {7}-\frac {5x-y} {5x+y}$

$=\, \frac {6} {7}-\frac {\frac {5x} {y}-1} {\frac {5x} {y}+1}$

$=\, \frac {6} {7}-\frac {5\times \frac {6} {5}-1} {5\times \frac {6} {5}+1}$ $(\frac {x} {y}$ का मान रखने पर )

$=\frac {6} {7}-\frac {5} {7}=\frac {1} {7}$

8. यदि $\frac {x} {y}=\frac {a+2} {a-2}$ हो, तो $\frac {{x}^{2}-{y}^{2}} {{x}^{2}+{y}^{2}}$ बराबर होगा –

हल – दिया है $\frac {x} {y}=\frac {a+2} {a-2}$

$\therefore \frac {{x}^{2}-{y}^{2}} {{x}^{2}+{y}^{2}}=\frac {\frac {{x}^{2}} {{y}^{2}}-1} {\frac {{x}^{2}} {{y}^{2}}+1}$

$=\frac {{(\frac {a+2} {a-2})}^{2}-1} {{(\frac {a+2} {a-2})}^{2}+1}$

$=\, \frac {{(a+2)}^{2}-{(a-2)}^{2}} {{(a+2)}^{2}+{(a-2)}^{2}}$

$=\, \frac {{a}^{2}+4+4a-{a}^{2}-4+4a} {{a}^{2}+4+4a+{a}^{2}+4-4a}$

$=\, \frac {8a} {2{a}^{2}+8}=\frac {8a} {2({a}^{2}+4)}$

$=\, \frac {4a} {{a}^{2}+4}$

9. यदि भिन्न का हर, उसके अंश से 3 अधिक है| यदि अंश में 7 की वृद्धि कर दी जाए औरर में 2 की कमी कर दी जाए तो परिणाम में 2 प्राप्त हो जाता है| तदानुसार उस भिन्न के अंश तथा हर दोनों का योग कितना है –

हल -माना भिन्न = $\frac {x} {(x+3)}$ है

$\because \, \frac {x+7} {x+3-2}=\frac {2} {1}$

$\, =\, 2x+2=x+7$

$\therefore x=5$

अभीष्ट योग =x+(x+3)

=5+8=13

10. वह संख्या कौन सी है जिसके 1/5 भाग में 4 की वृद्धि उसके 1/4 भाग में 10 की कमी के बराबर हो जाती है –

हल -माना अभीष्ट संख्या = x

तब प्रश्नानुसार, $\because \frac {x} {5}+4=\frac {x} {4}-10$

=4x +80 =5x -200

x=200 +80

=280

11. यदि किसी भिन्न के अंश तथा दोनों में हर जोड़ दिया जाए, तो वह 1/4 हो जाती है उसी के अंश तथा हर में यदि 2 जोड़ दिए जाए, तो वह 1/3 हो जाती है तदानुसार उस भिन्न के अंश तथा हर का योग कितना होगा –

हल – माना अभीष्ट भिन्न का अंश तथा हर क्रमशः x तथा y है |

$\therefore \,$ अभीष्ट भिन्न= हर/अंश =x/y

तब प्रश्नानुसार, $\frac {x+1} {y+1}=\frac {1} {4}$

=4x+4=y+1

=4x-y+3=0 ……(i)

तथा $\frac {x+2} {y+2}=\frac {1} {3}$

= 3x+6=y+2

=3x+y+4=0 …..(ii)

समीकरण (i)तथा समीकरण (ii) को हल करने पर

x=1तथा y=7

$\therefore$ भिन्न के अंश तथा हर का अभीष्ट योग =1+7=8

12. किसी भिन्न के अंश और हर 2:3 के अनुपात में है यदि अंश में से 6 घटाया जाए, तो परिणाम वह भिन्न है जिसका मान प्रारम्भिक भिन्न का $\frac {2} {3}$ है प्रारम्भिक भिन्न का अंश है –

हल – माना भिन्न का अंश =2x तथा हर =3x

तब भिन्न $=\, \frac {2x} {3x}=\frac {2} {3}$

प्रश्नानुसार, $\frac {2x-6} {3x}=\frac {2} {3}ka\frac {2} {3}$

$=\frac {2x-6} {3x}=\frac {4} {9}$

= 18x-54=12x

= 6x=54

$\therefore$ x=9

अत: प्रारम्भिक भिन्न का अंश = 2x $=\, 2\times 9=18$

13. एक कार्यालय में 108 मेजें और 132 कुर्सियां है उनमें यदि $\frac {1} {6}$ मेजें

और $\frac {1} {4}$ कुर्सियां टूट जाए तो उस कार्यालय में प्रत्येकज और एक कुर्सी आवश्यकतानुसार, कितने लोग कार्य कर सकते है –

हल -सुरक्षित मेज $=\, \frac {5} {6}\times 108=90$

सुरक्षित कुर्सियाँ $=\frac {3} {4}\times 132=99$

सुरक्षित जोड़े = 90

14. एक भिन्न के के अंश में से 4 घटाने पर और और हर में 1 जोड़ने पर वह $\frac {1} {6}$ बन जाती है यदि उसी भिन्न के अंश तथा हर में क्रमशः2 तथा 1 जोड़ दिए जाएँ, तो वह $\frac {1} {3}$ बन जाती है तदानुसार उसके अंश तथा हर का लघुतम समापवर्त्य कितना होगा –

हल – माना भिन्न $=\frac {x} {y}$ है

$\because \, \frac {x-4} {y+1}=\frac {1} {6}$

= 6x-24 =y+1

$\therefore =6x-y=25$

तथा $\frac {x+2} {y+1}=\frac {1} {3}$

= 3x+6=y+1

3x-y=-5

6x-2y =-10

6x-y=25

– + – घटाने पर y= -35

$\therefore$ y= -35 और x = 10

$\therefore \,$ 10 और 35 ल०स० =70

15. निम्नलिखित भिन्नो को अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए – $\frac {3} {5},\, \frac {7} {9},\, \frac {11} {13}$

हल – $\frac {3} {5}=0.6$ $\frac {7} {9}=0.777$ $\frac {11} {13}=0.846$ $\therefore$ अभीष्ट अवरोही क्रम $"\frac$

16. संख्या $\frac {6} {\frac {7} {8}}$ संख्या $\frac {6} {\frac {7} {8}}$ से कितनी अधिक है –

हल – $\frac {6} {7/8}-\frac {6/7} {8}$ $=\, \frac {6\times 8} {7}-\frac {6\times 1} {8\times 7}$ $=\frac {48} {7}-\frac {6} {56}$ $=\frac {378} {56}$

$=\, 6\frac {42} {56}=6\frac {3} {4}$

17. भिन्न $\frac {15} {16},\, \frac {19} {20},\, \frac {24} {25},\, \frac {34} {35}$ में सबसे छोटी भिन्न है –

हल – $\frac {15} {16}=0.937$ $\frac {19} {20}=0.95$ $\frac {24} {25}=0.96$

$\frac {34} {35}=0.971$ अत: सबसे छोटी भिन्न $\frac {15} {16}$ है |

18. $\frac {4} {5},\, \frac {7} {8},\, \frac {6} {7},\, \frac {5} {6}$ को आरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए –

हल – $\frac {4} {5}=0.80$ $\frac {7} {8}=0.87$ $\frac {6} {7}=0.85$ $\frac {5} {6}=0.83$

$\therefore \,$ आरोही क्रम = 0.80, 0.83, 0.85, 0.87

19. $\frac {2} {5}$ और $\frac {4} {9}$ के बीच एक भिन्न है –

हल – $\frac {2} {5}=0.4$

$\frac {4} {9}=0.44$

अब विकल्पों को हल करने पर

$\frac {3} {7}=0.42$ $\frac {2} {3}=0.66$ $\frac {4} {5}=0.80$ $\frac {1} {2}=0.50$ स्पष्ट है कि $\frac {2} {5}$ और $\frac {4} {9}$ के बीच 0.42 अर्थात् $\frac {3} {7}$ है|

20. भिन्न $\frac {4} {7}$ का कौन-सा भाग उसी में जोड़ा जाए कि योग $1\frac {1} {14}$ प्राप्त हो –

हल- अभीष्ट भाग = $(1\frac {1} {14}-\frac {4} {7})\times \frac {7} {4}$

$=\, \frac {7} {14}\times \frac {7} {4}=\frac {7} {8}$

21.दो भिन्नों का गुणनफल $\frac {14} {15}$ तथा भागफल $\frac {35} {24}$ है इनमें से बड़ी भिन्न है –

हल -माना कि एक भिन्न x तथा दूसरी भिन्न y है

प्रश्नानुसार $xy=\frac {14} {15}......(i)$ $\frac {x} {y}=\frac {35} {24}.....(ii)$ दोनों समी. को गुना करने पर

${x}^{2}=\frac {14} {15}\times \frac {35} {24}=\frac {49} {36}$ $\therefore \, \, \, x=\sqrt {\frac {49} {36}}=\frac {7} {6}$

22. $\frac {p} {q}$ के रूप में संख्या 0.121212… बराबर होगी –

हल- $0.121212...=0\frac {} {.12}$

$=\, \frac {12} {99}=\frac {4} {33}$

$\therefore \frac {p} {q}=\frac {4} {33}$

23. $\frac {2} {1+\frac {1} {1-\frac {1} {2}}}\times \frac {3} {\frac {3} {2}ka\frac {5} {6}\div 1\frac {1} {4}}$ का मान ज्ञात कीजिए –

हल – $\frac {2} {1+\frac {1} {1-\frac {1} {2}}}\times \frac {3} {\frac {3} {2}\times \frac {5} {6}\div 1\frac {1} {4}}$ $=\, \frac {2} {1+\frac {1} {\frac {1} {2}}}\times \frac {3} {(\frac {3} {2}\times \frac {5} {6})\div \frac {5} {4}}$ $=\, \frac {2} {1+2}\times \frac {3} {\frac {15} {12}\times \frac {4} {5}}$

$=\, \frac {2} {3}\times \frac {3} {1}=2$

Important Fraction Questions in Hindi

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Math

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3 Comments

M

Mangesh kumar vishwakarma on October 16, 2019

Sir Question no. 13 th me 5/6 and 3/4 kese aaya
M

Mangesh kumar vishwakarma on October 16, 2019

Sir question no. 19 me 4/9=0.44 Wrong he right 11/25=0.44 hoga
A

Akash Kumar on February 1, 2020

Bhai thoda question ki language correct kr do

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