औसत एप्टीट्यूड टेस्ट

1. 12 के पहले पांच गुणकों का औसत क्या है?
   (a) 36
   (b) 38
   (c) 40
   (d) 42
   उत्तर – (a)

= 12∗(1+2+3+4+5) x 1/5
= 12 ∗ 15∗ 1/5
= 12 ∗ 3= 36

2.पाँच संख्याओं का औसत 20 है। यदि प्रत्येक संख्या को 2 से गुणा किया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
(a) 30
(b) 40
(c) 50
(d) 60
उत्तर – (b)

नया औसत = प्रारंभिक औसत ∗ 2
= 20 ∗ 2 = 40

3. यदि तीन क्रमागत सम संख्याओं का औसत 34 है, तो इनमें से सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
   (a) 30
   (b) 32
   (c) 34
   (d) 36
   उत्तर – (d)

माना पहली संख्या X है, तो अगली दो सम संख्याएँ X+2, X+4 होंगी
प्रश्न के अनुसार;
X+X+2+X+4/3 = 34
3X+6/3= 34
3X + 6 = 102
3X = 96
X = 32
सबसे बड़ी संख्या = 32 + 4 = 36 होगी

4. 10 टाइपिस्ट 8 घंटे में 600 पेज टाइप कर सकते हैं। एक घंटे में प्रत्येक टाइपिस्ट द्वारा टाइप किए गए पेजों की औसत संख्या ज्ञात कीजिए।
   (a) 7 पृष्ठ
   (b) 7.5 पृष्ठ
   (c) 8 पृष्ठ
   (d) 8.5 पृष्ठ
   उत्तर – (b)

8 घंटे में 10 टाइपिस्ट द्वारा टाइप किए गए कुल पृष्ठ = 600
8 घंटे में एक टाइपिस्ट द्वारा टाइप किए गए पृष्ठ = 600/10 = 60 पृष्ठ
एक टाइपिस्ट द्वारा एक घंटे में टाइप किए गए पेज = 60/8 = 7.5 पेज

5. 6 विषयों में सोहन के अंकों का औसत 74 है। यदि विज्ञान को छोड़कर पांच विषयों में उसका औसत 70 है, तो उसने विज्ञान में कितने अंक प्राप्त किए?
   (a) 94
   (b) 92
   (c) 90
   (d) 88
   उत्तर – (a)

6 विषयों में प्राप्त कुल अंक = 6 ∗ 74 = 444
विज्ञान को छोड़कर 5 विषयों में कुल अंक = 5 ∗ 70 = 350
इसलिए, विज्ञान में प्राप्त अंक = 444 – 350 = 94 होंगे

6. 30 लड़कों के एक समूह की औसत आयु 16 वर्ष है। 19 साल का एक लड़का समूह छोड़ देता है और एक नया लड़का समूह में शामिल हो जाता है। यदि समूह की नई औसत आयु 15.8 वर्ष है, तो नए लड़के की आयु ज्ञात कीजिए।
   (a) 12 साल
   (b) 13 साल
   (c) 14 साल
   (d) 15 साल
   उत्तर – (b)

माना नए लड़के की आयु = X वर्ष
30 लड़कों की कुल आयु = 3016 = 480 वर्ष प्रश्न के अनुसार, यदि हम समूह छोड़ने वाले लड़के की आयु घटाते हैं और फिर समूह में शामिल होने वाले लड़के की आयु जोड़ते हैं तो नया औसत = 15.8 वर्ष हो जाता है। ∴ 3016-19+X/30 = 15.8
480 – 19 + X = 474
X = 474 – 480 + 19
X = – 6 +19
= 13 वर्ष

7. 10 पुरुषों का औसत वजन 2 किलो कम हो जाता है, जब उनमें से एक जिसका वजन 60 किलो है, उसको एक नए आदमी से बदल दिया जाता है। नए आदमी का वजन कितना है?
   (a) 35 किग्रा
   (b) 40 किग्रा
   (c) 45 किग्रा
   (d) 50 किग्रा
   उत्तर – (b)

प्रति व्यक्ति वजन में औसत कमी = 2 किग्रा
10 आदमी हैं इसलिए एक आदमी को नए आदमी से बदलने पर वजन में कुल कमी = 10 ∗ 2 = 20 किग्रा
बदले गए व्यक्ति का भार = 60 किग्रा
∴नए आदमी का वजन होगा = बदले गए आदमी का वजन – 10 आदमियों के समूह के वजन में कुल कमी।
= 60 – 20 = 40 कि.ग्रा

8. एक कक्षा में 30 लड़कों की औसत आयु 15 वर्ष है। यदि हम दो शिक्षकों की आयु शामिल करते हैं तो औसत आयु में 1 की वृद्धि होती है। दोनों शिक्षकों की आयु का योग ज्ञात कीजिए।
   (a) 55 वर्ष
   (b) 58 वर्ष
   (c) 62 वर्ष
   (d) 64 वर्ष
   उत्तर – (c)

30 लड़कों की कुल आयु = 30*15 = 450 वर्ष होगी
30 लड़कों और 2 शिक्षकों की कुल आयु = 32∗16 = 512 वर्ष
∴ दो शिक्षकों की आयु का योग = 512 – 450 = 62 वर्ष होगी

9. 10 सदस्यों की समिति की औसत आयु 40 वर्ष है। 52 वर्ष की आयु का सदस्य सेवानिवृत्त होता है और 38 वर्ष की आयु का एक नया सदस्य उसकी जगह लेता है। वर्तमान समिति की औसत आयु कितनी है?
   (a) 38.6 साल
   (b) 33.5 साल
   (c) 35.5 साल
   (d) 37.5 साल
   उत्तर – (a)

समिति की कुल आयु = 10 * 40 = 400 वर्ष
सेवानिवृत्त सदस्य की आयु = 52 वर्ष
नए सदस्य की आयु = 38 वर्ष
प्रश्न के अनुसार, हम 52 वर्ष घटाएंगे और कुल आयु में 38 वर्ष जोड़ेंगे फिर 10 से विभाजित करके समिति की नई औसत आयु ज्ञात करेंगे।
∴ 10*40-52+38/10
= 400-40/100
=386/10
= 38.6 वर्ष

10. चार वर्ष पहले, A और B की औसत आयु 20 वर्ष थी। यदि आज A, B और C की औसत आयु 25 वर्ष है, तो 7 वर्ष बाद C की आयु क्या होगी?
    (a) 32 साल
    (b) 34 साल
    (c) 36 साल
    (d) 38 साल
    उत्तर – (b)

चार वर्ष पहले A और B की कुल आयु = 20 ∗ 2 = 40 वर्ष
A और B की वर्तमान कुल आयु = 40 + 4∗2 = 48 वर्ष होगी
A, B और C की वर्तमान कुल आयु = 25 * 3 = 75 वर्ष है
∴ C की वर्तमान आयु = 75 – 48 = 27 वर्ष होगी
7 वर्ष बाद C की आयु = 27 + 7 = 34 वर्ष

11. प्रथम पांच प्राकृतिक संख्याओं का औसत क्या है?
    (a) 5
    (b) 2
    (c) 3
    (d) 4
    उत्तर – (c)

प्रथम पांच प्राकृत संख्याओं का योग =1+2+3+4+5 = 15
मात्राओं की संख्या = 5
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
औसत = 15/5
= 3

12. यदि योग 240 है और औसत 40 है, तो राशियों की संख्या ज्ञात कीजिए।
    (a) 5
    (b) 8
    (c) 5
    (d) 6
    उत्तर – (d)

मात्राओं की संख्या =240/40
=6

13. एक समूह में दो पुरुष, दो महिला और तीन बच्चे हैं। पुरुष की औसत आयु 67 वर्ष, महिला की 35 वर्ष और बच्चों की औसत आयु छह वर्ष है। समूह की औसत आयु क्या है?
    (a) 30.71
    (b) 31.71
    (c) 28.71
    (d) 35.45
    उत्तर – (b)

औसत = (672+352+6*3) /7
= (134+70+18) /7
= 222/7
= 31.71

14. मोहन को 5 महीने के लिए 6435रुपये,6927रुपये,6855रुपये,7230रुपये,6562रुपये का वेतन मिलता है। छठे महीने में उसके पास कितना वेतन होना चाहिए|यदि उसका औसतन वेतन 6500 रु है|
    (a) 4091
    (b) 4991
    (c) 3499
    (d) 3344
    उत्तर – (b)

5 महीने का कुल वेतन = रु. (6435 + 6927 + 6855 + 7230 + 6562) = रु. 34009.
आवश्यक वेतन = रु. [(6500 x 6) – 34009]
= रु. (39000 – 34009)
= रु. 4991

15. यदि 20 संख्याओं का औसत शून्य है, तो कितनी संख्याएँ शून्य से बड़ी हो सकती हैं?
    (a) 19
    (b) 49
    (c) 17
    (d) 33
    उत्तर – (a)

20 संख्याओं का औसत = 0।
20 संख्याओं का योग = (0 x 20) = 0।
इसलिए, यह बहुत संभव है कि इनमें से 19 अंक सकारात्मक हों और यदि उनका योग “X” है तो 20वां अंक (-X) होगा।

16. 8 महिलाओं का औसत वजन 2.5 किलोग्राम बढ़ जाता है जब उनमें से 65 किलोग्राम वजन वाली एक नई महिला को बदल दिया जाता है। नई महिला का वजन ज्ञात कीजिए।
    (a) 20
    (b) 85
    (c) 67
    (d) 80
    उत्तर – (b)

कुल वजन बढ़ा = (8 x 2.5) किलो = 20 किलो।
अतः नई महिला का भार = (65 + 20) किग्रा = 85 किग्रा।

17. 11 सदस्यों की एक क्रिकेट टीम का कप्तान 26 वर्ष का है, और विकेटकीपर कप्तान से तीन वर्ष बड़ा है। यदि कप्तान और विकेटकीपर की आयु निकाल दी जाए, तो टीम के शेष खिलाड़ियों की औसत आयु पूरी टीम की औसत आयु से एक वर्ष कम है। टीम की औसत आयु क्या है?
    (a) 19
    (b) 49
    (c) 17
    (d) 23
    उत्तर – (d)

माना पूरी टीम की औसत आयु x वर्ष है।
11x – (26 + 29) = 9(x -1)
11x – 55 = 9x -9
11x – 9x = – 9 + 55
2x = 46
एक्स = 23 साल।

18. राकेश और सुरेश की औसत मासिक आय रु. 5050. सुरेश और रमेश की औसत मासिक आय रु. 6250 और राकेश और रमेश की औसत मासिक आय रुपये है। 5200. राकेश की मासिक आय कितनी है?
    (a) 3000
    (b) 6000
    (c) 4000
    (d) 2500
    उत्तर – (c)

राकेश + सुरेश (कुल आय) = 5050 x 2 = 10100…. (i)
सुरेश + रमेश (कुल आय) = 6250 x 2 = 12500….(ii)
राकेश+ रमेश (कुल आय) = 5200 x 2 = 10400…. (iii)

(i),(ii)और(iii)को जोड़ने पर, हम पाते हैं: 2(P+Q+R) = 33000 या P+Q+R = 16500.. (iv)
(ii) को (iv) से घटाने पर हमें P = 4000 प्राप्त होता है।
अत: राकेश की मासिक आय = रु. 4000.

19. तीन वर्ष पहले, अनीता, प्रिया और वर्षा की औसत आयु 27 वर्ष थी। यदि पांच वर्ष पहले, प्रिया और वर्षा की औसत आयु 20 वर्ष थी, तो अनीता की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
    (a) 30
    (b) 40
    (c) 60
    (d) 25
    उत्तर – (b)

अनीता, प्रिया और वर्षा की वर्तमान आयु का योग = (27 x 3 + 3 x 3) वर्ष = 90 वर्ष।
प्रिया और वर्षा की वर्तमान आयु का योग = (20 x 2 + 5 x 2) वर्ष = 50 वर्ष।
अनीता की वर्तमान आयु = (90 – 50) वर्ष = 40 वर्ष।

20. वरुण की राय में उनका वजन 65 किलो से ज्यादा लेकिन 72 किलो से कम है। उसके पिता वरुण की बात से सहमत नहीं हैं और वह सोचते हैं कि वरुण का वजन 60 किलो से अधिक लेकिन 70 किलो से कम है। उनकी बहन का मानना ​​है कि उनका वजन 68 किलो से ज्यादा नहीं हो सकता। यदि सभी अपने-अपने अनुमान में सही हैं, तो वरुण के विभिन्न संभावित भारों का औसत क्या है?
    (a) 60
    (b) 65
    (c) 67
    (d) 54
    उत्तर – (c)

माना अरुण का भार X किग्रा है।
वरुण के अनुसार: 65 <<X <72
वरुण के पिता के अनुसार: 60 <X <70।
वरुण की बहन के अनुसार: X <= 68
वरुण के विभिन्न संभावित भार या उपरोक्त सभी शर्तों को पूरा करने वाले मान 66, 67 और 68 हैं।
इसलिए, वरुण के विभिन्न संभावित भारों का औसत = (66+67+68)/3
= 201/3
= 67 किग्रा।

21. P,Q और R का औसत वजन 45 किग्रा है। यदि P और Q का औसत वजन 40 किग्रा है और Q और R का औसत वजन 43 किग्रा है, तो Q का वजन कितना है?
    (a) 32
    (b) 65
    (c) 67
    (d) 31
    उत्तर – (d)

माना P, Q, R उनके संबंधित भारों का प्रतिनिधित्व करते हैं। तो हमारे पास हैं:
P + Q + R = (45 x 3) = 135 …. (i)
P + Q = (40 x 2) = 80 …. (ii)
P + Q = (43 x 2) = 86 …. (iii)
(ii) और (iii) को जोड़ने पर, हम पाते हैं: P + 2Q + R = 166…. (iv)
(i) को (iv) से घटाने पर, हम पाते हैं: Q = 31।

22. एक कक्षा में 16 विद्यार्थियों का औसत भार 50.25 किग्रा तथा शेष 8 विद्यार्थियों का औसत भार 45.15 किग्रा है। कक्षा के सभी विद्यार्थियों का औसत भार ज्ञात कीजिए।
    (a) 34.56
    (b) 56.23
    (c) 48.55
    (d) 31.44
    उत्तर – (c)

औसत भार = 50.2516+45.158
= 804+361.20/24
= 1165.20/24
= 48.55

23. एक संग्रहालय में रविवार को औसतन 510 और अन्य दिनों में 240 आगंतुक आते हैं। रविवार से शुरू होने वाले 30 दिनों के महीने में प्रति दिन आगंतुकों की औसत संख्या ज्ञात कीजिए।
    (a) 285
    (b) 275
    (c) 237
    (d) 245
    उत्तर – (a)

चूंकि, महीने की शुरुआत रविवार से होती है, इसलिए इस महीने में 5 रविवार और 25 अन्य दिन होंगे।
तो, औसत संख्या। प्रति दिन आगंतुक

5105+24025/30
= 285

24. यदि 45, 60 और 55 विद्यार्थियों की तीन कक्षाओं के औसत अंक क्रमशः 60, 55, 50 हैं, तो सभी विद्यार्थियों के औसत अंक ज्ञात कीजिए।
    (a) 52.85
    (b) 45.75
    (c) 64.68
    (d) 54.68
    उत्तर – (d)

औसत=4560+6055+55*50/45+60+55
= (2700+3300+2750/160)
= 8750/160
= 54.68

25. एक कक्षा में 15 लड़कों की औसत आयु 11 है। यदि प्रत्येक 9 वर्ष के 5 लड़कों को जोड़ दिया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
    (a) 20 वर्ष
    (b) 10 वर्ष
    (c) 10.5 वर्ष
    (d) 23 वर्ष
    उत्तर – (c)

15 लड़कों की उम्र का योग = 1511=165 5 लड़कों की उम्र का योग = 59 =45
20 लड़कों की कुल आयु = 165+45 = 210
20 लड़कों की औसत आयु = 210/20 = 10.5 वर्ष

26. यदि समूह A में राशियों की संख्या 10 है और समूह B में 8 है, और उनका व्यक्तिगत औसत क्रमशः 24 और 16 है, तो दोनों समूहों का संयुक्त औसत ज्ञात कीजिए।
    (a) 20.44
    (b) 18.22
    (c) 16.22
    (d) 18.66
    उत्तर – (a)

=(1024+816)/(10+8)
= (240+128)/18
= 368/18
= 20.44

27. प्रथम 6 क्रमागत सम संख्याओं के वर्ग का औसत है:
    (a) 12.20
    (b) 60.66
    (c) 16.45
    (d) 178
    उत्तर – (b)

औसत = 2(n+1)(2n+1)/3
यहाँ, n= 6
तो, औसत = 2 (6+1) (26+1)/3 =27*13/3
= 182/3
= 60.66

28. प्रथम 4 क्रमागत सम संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
    (a) 2
    (b) 5
    (c) 1
    (d) 8
    उत्तर – (b)

पहले n क्रमागत सम संख्याओं का औसत इस प्रकार दिया जाता है:
औसत = n+1
यहाँ, n = 4
इसलिए, औसत = 4+1=5

29. 2 से 10 तक की पहली 5 क्रमागत सम संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए, जहाँ अंतिम सम संख्या 10 है।
    (a) 1
    (b) 6
    (c) 2
    (d) 8
    उत्तर – (b)

2 से X तक की पहली n क्रमागत सम संख्याओं का औसत, जहाँ अंतिम सम संख्या X है, निम्न द्वारा दिया जाता है:
= (x+2)/2
यहाँ, x = 10
इसलिए, आवश्यक औसत = (10+2)/2
= 12/2
=6

30. 2 से 12 तक की पहली 6 लगातार सम संख्याओं के वर्ग का औसत ज्ञात कीजिए, जहाँ अंतिम सम संख्या 12 है।
    (a) 12.20
    (b) 60.66
    (c) 16.45
    (d) 178
    उत्तर – (b)

औसत = (x+1)(x+2)/3
= (12+1)(12+2)
=13*14/3
= 182/3
= 60.66

31. प्रथम 20 क्रमागत प्राकृत संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
    (a) 12.20
    (b) 10.78
    (c) 16.45
    (d) 10.5
    उत्तर – (d)

पहले n लगातार प्राकृतिक संख्याओं का औसत दिया जाता है;
=(n+1)/2
यहाँ, n = 20
तो, औसत = (20+1)/2
= 210/20
= 21/2
= 10.5

32. प्रथम 5 क्रमागत प्राकृत संख्याओं के वर्ग का औसत ज्ञात कीजिए।
    (a) 12
    (b) 10
    (c) 16
    (d) 11
    उत्तर – (d)

पहले n लगातार प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग का औसत दिया जाता है;
= (n+1) (2n+1) / 6
यहाँ, n = 5
= (5+1) (25+1)/6 = 611/6
= 11

33. प्रथम 7 क्रमागत प्राकृत संख्याओं के घनों का औसत ज्ञात कीजिए।
    (a) 112
    (b) 110
    (c) 116
    (d) 113
    उत्तर – (a)

पहले n क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं के घनों का औसत दिया जाता है;
= n (n+1)²/4
यहाँ,n = 7
= 7 (7+1)²/4
= 7*64/4
=448/4
= 112

34. प्रथम 8 क्रमागत विषम संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
    (a) 11
    (b) 10
    (c) 8
    (d) 12
    उत्तर – (c)

पहली n लगातार विषम संख्याओं का औसत n के बराबर है, इसलिए पहली 8 लगातार विषम संख्याओं का औसत 8 है।
आप इसे नीचे इस रूप में हल करके देख सकते हैं:
= (1+ 3+ 5+ 7+ 9+ 11+ 13+ 15)/8
= 64/8 = 8

35. 1 से 9 तक की प्रथम 5 लगातार विषम संख्याओं के वर्ग का औसत ज्ञात कीजिए, जहाँ अंतिम विषम संख्या 9 है।
    (a) 22
    (b) 11
    (c) 16
    (d) 33
    उत्तर – (d)

1 से X तक की पहली n लगातार विषम संख्याओं के वर्ग का औसत, जहाँ अंतिम विषम संख्या X है, द्वारा दिया गया है:
=x(x + 2) / 3
यहाँ, x = 9
तो, औसत =9(9+2)/3
=9*11/3
= 99/3
=33

36. 6 लड़कों के एक समूह की औसत आयु 19 है। यदि एक लड़के के समूह में शामिल होने के बाद नई औसत आयु 21.28 है, तो नए लड़के की आयु ज्ञात कीजिए।
    (a) लगभग 23
    (b) लगभग 32
    (c) लगभग 35
    (d) लगभग 45
    उत्तर – (c)

फॉर्मूला का प्रयोग करें:
नई औसत आयु = नया औसत + प्रारंभ में लड़कों की संख्या * औसत में वृद्धि
= 21.28 + 6*2.28
= 21.28 + 13.68
= 34.96

37. 5 लड़कों के एक समूह का औसत वजन 26 है। यदि हम समूह में 25 वजन वाले एक लड़के को दूसरे लड़के से बदल दें ताकि नए औसत में 3 की वृद्धि हो, तो दूसरे लड़के का वजन ज्ञात करें।
    (a) 56
    (b) 34
    (c) 40
    (d) 33

उत्तर – (c)

नए व्यक्ति का वजन = हटाए गए व्यक्ति का वजन + व्यक्तियों की संख्या * औसत में वृद्धि।
= 25+5*3
=25+15
= 40

38. प्रथम 6 क्रमागत सम संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
    (a) 6
    (b) 4
    (c) 0
    (d) 7
    उत्तर – (d)

प्रथम n क्रमागत सम संख्याओं का औसत निम्न द्वारा दिया जाता है:
= n + 1
यहाँ, n = 6
= 6+1
= 7

39. प्रथम 9 क्रमागत विषम संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
    (a) 9
    (b) 4
    (c) 0
    (d) 7
    उत्तर – (a)

पहली n क्रमागत विषम संख्याओं का औसत n के बराबर है।
यहाँ, n = 9
तो, यह 9 है।

40. यदि 10 आदमियों की औसत आयु 30 वर्ष और 30 आदमियों की औसत आयु 40 वर्ष हो तो कुल आदमियों की औसत आयु होगी?
    (a) 45.8
    (b) 78.9
    (c) 37.5
    (d) 86.9
    उत्तर – (c)

G1 = 10
G2 = 30
A1 = 30
A2 = 40
अभीष्ट औसत = (G₁ × A₁) + (G₂ × A₂) / (G₁ + G₂)
= (10 × 30 + 30 × 40) / (10 + 30)
= (300 + 1200) / 40
= 1500 / 40
37.5                               

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